В 1939 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию. Прошел военную подготовку на курсах: лейтенантов в 1941-м, политсостава в 1942-м, «Выстрел» в 1944 году.
С апреля 1944-го – на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал на 3-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах в должности старшего адъютанта батальона 172-го гвардейского стрелкового полка 57-й гвардейской стрелковой дивизии 8-й гвардейской армии.
Шестнадцатого апреля 1945 года Боченков, заменив выбывшего из строя командира батальона, руководил действиями подразделения по прорыву немецкой обороны на левом берегу Одера. Был занят важный опорный пункт на Зееловских высотах, уничтожено более двух рот солдат и офицеров врага, 8 огневых точек, захвачена батарея 75-миллиметровых орудий. Василий Тимофеевич получил ранение, но продолжал управлять боем.
Кроме этого награжден орденами: «Александра Невского» (27.10.1945), двумя орденами «Отечественной войны I степени» (17.02.1945, 11.03.1985), «Отечественной войны II степени» (27.05.1944), «Красной Звезды» (04.08.1944); медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (09.05.1945), медалями СССР.
В декабре 1945-го Боченков был уволен в запас. Проживал и работал в Краснодаре. Скончался 15 апреля 1994 года, похоронен на Славянском кладбище.
В октябре 2019 года на 85 заседании городской Думы принято решение о наименовании одной из улиц Краснодара в честь Василия Боченкова.
Боченков Василий Тимофеевич : [биография] // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : в 2 т. Т. 1 : Абаев – Любичев. – Москва : Воениздат, 1987. – С. 199.
О Герое Советского Союза В. Т. Боченкове.
Боченков Василий Тимофеевич (1919) // Город Краснодар в годы Великой Отечественной войны. 1941–1945 : 65-летию освобождения г. Краснодара от немецко-фашистских захватчиков посвящается : [сб. ст. и док.] / сост. А. Г. Бурмагин, Ю. Г. Бузун. – Краснодар : Совет. Кубань, 2008. – С. 307.
Подушко, А. 17 новых улиц Краснодара назвали именами Героев СССР и известных горожан / А. Подушко // Комсомольская правда. – 2019. – 25 окт. (№ 120). – С. 4.
О названии одной из улиц Прикубанского округа Краснодара в честь Василия Боченкова.